Polar Stroking: Stroking Path の新しい理論と方法

arXiv:2007.00308v4 Announce Type: replace 要約：ベクトルグラフィックスにおけるパスのレンダリング操作には描画（stroking）と塗りつぶしが基本です。塗りつぶすパスの理論は、境界積分と巻き数に基づいて十分に理解されていますが、パスレンダリングの規格が描画を指定する際、パスの輪郭に沿ってブラシを移動させ、ピクセルを塗る粉刷の類比に頼る傾向があります。これは、PDF、SVG、PostScript などの重要な規格において、描画されたパスの内部または外部にどのようなサンプルがあるかを厳密に記述する方法を欠いていることを意味します。私たちの仕事は、描画の原則的な理論を埋め合わせます。 私たちの理論に基づき、描画されたパスを頑健にレンダリングするための新しい極描画法を開発しました。 tessellation error の境界を定量的に評価する必要なく、再帰を伴わずに直感的な方法で誤差を制限できます。極描画は接線の角度における小さな均一ステップを担保するため、テクスチャリングや点線化のためにパスに沿った弧長の累積を効率的に行う手段を提供します。本論文は、極描画手法の理論開発に焦点を当てていますが、私たちの手法は最新のプログラム可能な GPU 上で成功して実装されています。

arXiv:2007.00308v4 Announce Type: replace Abstract: Stroking and filling are the two basic rendering operations on paths in vector graphics. The theory of filling a path is well-understood in terms of contour integrals and winding numbers, but when path rendering standards specify stroking, they resort to the analogy of painting pixels with a brush that traces the outline of the path. This means important standards such as PDF, SVG, and PostScript lack a rigorous way to say what samples are inside or outside a stroked path. Our work fills this gap with a principled theory of stroking. Guided by our theory, we develop a novel polar stroking method to render stroked paths robustly with an intuitive way to bound the tessellation error without needing recursion. Because polar stroking guarantees small uniform steps in tangent angle, it provides an efficient way to accumulate arc length along a path for texturing or dashing. While this paper focuses on developing the theory of our polar stroking method, we have successfully implemented our methods on modern programmable GPUs.