N 次元視覚化とシミュレーションのための統一アーキテクチャ：4 次元実装と評価を含むブール演算

arXiv:2512.01501v4 Announce Type: replace-cross 要旨：本論文は、N 次元空間を目標とする設計に基づいた視覚化とシミュレーション用の統一的なソフトウェアアーキテクチャを提案します。本研究の貢献は二重に存在します。第一に、複数の処理を単一のソフトウェアアーキテクチャに統合する構成を提示します：Quickhull に基づく凸包メッシュ生成、ブール演算、高次元探索のための座標変換（姿勢変換と視点変換）、そして視覚化用の超平面切り出しです。第二に、N 次元メッシュデータの交換のために設計されたファイルフォーマット「Plex」(.plex) を定義します。提案されたアプローチは、数値誤差に耐容性を持ち、実装の透明性を保証の数値厳密性の優先事項に置く近似実装を採用しています。この論文で提示された実験結果と評価は 4 次元実装に限定されており、N > 4 の評価は行われず、議論はアーキテクチャ自体が次元依存構造を持つという点に制限されています。また、本論文は FPS ナビゲーションに基づく高次元探索のためのインタラクション設計も提案します。形状変化を伴う入力例として、XPBD（拡張位置ベースダイナミクス）に基づく非剛体シミュレーションが 4 次元実装に統合されています。実験結果は、4 次元実装が単一 PC で動作する可能性があることを確認しています。

arXiv:2512.01501v4 Announce Type: replace-cross Abstract: This paper proposes a unified software architecture for visualization and simulation based on a design targeting an N-dimensional space. The contributions of this study are twofold. First, it presents an architectural configuration that integrates multiple processes into a single software architecture: Quickhull-based convex hull mesh generation, Boolean operations, coordinate transformations for high-dimensional exploration (pose transformation and view transformation), and hyperplane slicing for visualization. Second, it defines "Plex" (.plex) as a file format intended for the exchange of N-dimensional mesh data. The proposed approach adopts an approximate implementation that tolerates numerical errors and prioritizes implementation transparency over guarantees of numerical rigor. The experimental results and evaluations presented in this paper are limited to a 4D implementation; no evaluation is conducted for N > 4, and the discussion is restricted to stating that the architecture itself has a dimension-independent structure. This paper also proposes an interaction design for high-dimensional exploration based on FPS navigation. As an input example involving shape changes over time, a non-rigid body simulation based on XPBD (Extended Position Based Dynamics) is integrated into the 4D implementation. Experimental results confirm that the 4D implementation runs on a single PC.