制約されたプライシング：有限な混合ロジットのシナリオ

混合ロジットモデルは、価格設定と収益管理における柔軟で幅広く使用されている需給モデルです。ただし、現在では混合ロジットの価格設定に関する多数の研究が無制限の状況に焦点を当てるため、実際のビジネスや規制上の制約により価格付けが適応される条件下における価格設定問題には適用範囲が限定されています。我々は、マルチノミナルと混合ロジットモデルに基づく制約された価格設定問題について研究しています。 マルチノミナルロジットモデルに従って、単一の顧客セグメントに関する価格設定問題への対応では、提案の価格設定問題はエクスポンエンシャル・コーンプログラミングに基づくリフォームによりポリニャック時間での近似最適解（ε-オルツィプス）を取得できるようにします。 有限な混合ロジットモデルにはT個の顧客セグメントがあり、このバランディングとバウンド算法において$O(T)$のバイラークーパンが存在することから、その制約されたプライシングは顧客セグメント数に対してパワーデ〖ムであるポリティクスティア近似解法を適用できます。

arXiv:2602.08119v1 Announce Type: cross Abstract: The mixed logit model is a flexible and widely used demand model in pricing and revenue management. However, existing work on mixed-logit pricing largely focuses on unconstrained settings, limiting its applicability in practice where prices are subject to business or regulatory constraints. We study the constrained pricing problem under multinomial and mixed logit demand models. For the multinomial logit model, corresponding to a single customer segment, we show that the constrained pricing problem admits a polynomial-time approximation scheme (PTAS) via a reformulation based on exponential cone programming, yielding an $\varepsilon$-optimal solution in polynomial time. For finite mixed logit models with $T$ customer segments, we reformulate the problem as a bilinear exponential cone program with $O(T)$ bilinear terms. This structure enables a Branch-and-Bound algorithm whose complexity is exponential only in $T$. Consequently, constrained pricing under finite mixtures of logit admits a PTAS when the number of customer segments is bounded. Numerical experiments demonstrate strong performance relative to state-of-the-art baselines.