PBLean: プセーモーボール証拠文書を Lean 4 にインポートする方法

弊社は、VeriPB 偽りのボルト（PB）証拠文書を Lean ジュニア4で使用する方法であるPBLeanを発表します。我々のアプローチでは、反射が重要な役割を果たします: Leang内の全ての定式化ルールをサポートし、完全に確認されたバイナリなコード上で推導できる「すべては対応する」関数です。この方法は、証拠文書自体だけではなく、十兆ステップまで伸縮可能です。これにより、これらの問題が解決可能なため、実装時に利用不可能なメモリーに押し込めされることはありません。我々のチェックは、VeriPB ジュニア核ルールを全て含むことで知られており、切絵法推導や矛盾論証サブプローブも含まれています。外部で確認されたビックデータからの決定に対して対応できることを強調するなら、我々の統合は Lean ザイーノの中で理論的な定理となるので、それは他の大きなフォーマル開発で合成的な節を使ってよいのです」と記述します。これらを導入するための解釈支援機能を提供し、その信頼を補完します。これはPB约束ではなく問題自身に関する推論のためです。我々は正式に形式化された制約変換とその正則性証明を含むことを意味します。私たちのアプローチを使用してさまざまな組合せ計算法問題について成果を見せてきました。

arXiv:2602.08692v1 Announce Type: cross Abstract: We present PBLean, a method for importing VeriPB pseudo-Boolean (PB) proof certificates into Lean 4. Key to our approach is reflection: a Boolean checker function whose soundness is fully proved in Lean and executed as compiled native code. Our method scales to proofs with tens of thousands of steps that would exhaust memory under explicit proof-term construction. Our checker supports all VeriPB kernel rules, including cutting-plane derivations and proof-by-contradiction subproofs. In contrast to external verified checkers that produce verdicts, our integration yields Lean theorems that can serve as composable lemmas in larger formal developments. To derive theorems about the original combinatorial problems rather than about PB constraints alone, we support verified encodings. This closes the trust gap between solver output and problem semantics since the constraint translation and its correctness proof are both formalized in Lean. We demonstrate the approach on various combinatorial problems.