ライングラフ変換を用いたグラフエッジ上の適応的時空推定

arXiv:2311.00656v4 Announce Type: replace-cross 摘要：信号のグラフエッジ上の時空推定は、従来のグラフ信号処理技術が主にグラフノード上で定義されているため、困難を極めています。ライングラフ変換を活用したライングラフ最小二乗（LGLMS）アルゴリズムは、ライングラフ変換を古典的な適応フィルタと統合し、時間変化信号におけるグラフエッジのオンライン推定手法を再解釈しました。LGLMS は、エッジ信号をノード表現に埋め込むことで、既存の GSP（Graph Signal Processing）技術のフルパワーを発揮させ、エッジ固有の手法を再定義する必要性を排除します。輸送網グラフと気象観測グラフを用いた実験において、信号観測にノイズと欠損値が含まれる条件下で、LGLMS が時間変化エッジ信号のオンライン予測に適合することを確認しました。

arXiv:2311.00656v4 Announce Type: replace-cross Abstract: Spatial-temporal estimation of signals on graph edges is challenging because most conventional Graph Signal Processing techniques are defined on the graph nodes. Leveraging the Line Graph transform, the Line Graph Least Mean Square (LGLMS) algorithm unifies the Line Graph transformation with classical adaptive filters, reinterpreting online estimation techniques for time-varying signals on graph edges. LGLMS leverages the full power of existing GSP techniques on signals on edges by embedding edge signals into node representations, eliminating the necessity of redefining edge-specific techniques. Experimenting with transportation graphs and meteorological graphs, with the signal observations having noisy and missing values, we confirmed that LGLMS is suitable for the online prediction of time-varying edge signals.