非線形拡散フィルタを使用したセグメンテーションタスクの前処理

arXiv:2604.21422v1 Announce Type: new 摘要：本稿では、セグメンテーション技術の前処理として、不連続な画像を取得するために非線形拡散フィルタを使用するケースについて議論します。 まず、拡散フィルタの設計条件を提供するため、非線形拡散方程式の内在的構成を提示します。 この理論的枠組みに基づき、我々は非線形拡散技術から導かれ、逆拡散に関連する新たな一連の拡散率を提案します。その目標は、内部に均質化されたグレースケール強度を備え、ぼけが生じない閉じた輪郭の画像に分割することです。 我々のフィルタが、尺度空間の要件として半離散および全離散の正解性を満たすことをさらに証明します。これは、半明示スキームを使用することで、非線形逆拡散方程式ではなく、非線形拡散方程式を解くことのできることを示しています。これは、エッジ保持プロセスとのつながりを示しています。拡散率で確立された条件のもとで、拡散時間の停止基準を使用することで、低負荷で不連続定数の画像を生成できます。 最後に、我々はリアルな画像与我フィルターをテストし、拡散率関数が不連続定数の画像を取得する方法としての効果を説明します。 コードは https://github.com/cplatero/NonlinearDiffusion に利用可能です。

arXiv:2604.21422v1 Announce Type: new Abstract: This paper deals with the case of using nonlinear diffusion filters to obtain piecewise constant images as a previous process for segmentation techniques. We first show an intrinsic formulation for the nonlinear diffusion equation to provide some design conditions on the diffusion filters. According to this theoretical framework, we propose a new family of diffusivities; they are obtained from nonlinear diffusion techniques and are related with backward diffusion. Their goal is to split the image in closed contours with a homogenized grey intensity inside and with no blurred edges. We also prove that our filters satisfy the well-posedness semi-discrete and full discrete scale-space requirements. This shows that by using semi-implicit schemes, a forward nonlinear diffusion equation is solved, instead of a backward nonlinear diffusion equation, connecting with an edge-preserving process. Under the conditions established for the diffusivity and using a stopping criterion for the diffusion time, we get piecewise constant images with a low computational effort. Finally, we test our filter with real images and we illustrate the effects of our diffusivity function as a method to get piecewise constant images. The code is available at https://github.com/cplatero/NonlinearDiffusion.