先验なしマルチスケールスーパー・レゾリューション

arXiv:2604.21810v1 発表タイプ：新規 概要：我々は、変換下におけるスーパー・レゾリューション問題の曖昧さに対応する。異なるスケールの低解像度の画像の組み合わせを、スーパー・レゾリューション問題を良条件にすることを示す。このようなスケールの違いは、異なるピクセルサイズを持つセンサーを用いて実現できる（ここでは示されている）か、あるいは光学倍率の変化（ズームレンズを使用する場合など）によって有効なピクセルサイズを変化させることで実現できる。我々は、互いに素のピクセルサイズを持つ画像を取得したシステムは安定した逆解を持ち、さらに、スーパー・レゾリューション画像はフーリエ領域技術または反復最小二乗手法を用いて効率的に再構成されることが示された。我々の数学的分析は、独立同分布のノイズを仮定し、大規模シグナルのための最小二乗再構成の期待誤差を示す式を提供し、ノイズと解像度のトレードオフを解明する。これらの結果は、荷電結合デバイス (CCD) ハードウェアのバイニングを活用した一维・二维実験によって検証された。最終的に、一連のターゲット用の二维再構成は、マルチスケールスーパー・レゾリューションの優位性を示すとともに、これらの結果の一般的な撮像システムへの影響についても議論された。

arXiv:2604.21810v1 Announce Type: new Abstract: We address the ambiguities in the super-resolution problem under translation. We demonstrate that combinations of low-resolution images at different scales can be used to make the super-resolution problem well posed. Such differences in scale can be achieved using sensors with different pixel sizes (as demonstrated here) or by varying the effective pixel size through changes in optical magnification (e.g., using a zoom lens). We show that images acquired with pairwise coprime pixel sizes lead to a system with a stable inverse, and furthermore, that super-resolution images can be reconstructed efficiently using Fourier domain techniques or iterative least squares methods. Our mathematical analysis provides an expression for the expected error of the least squares reconstruction for large signals assuming i.i.d. noise that elucidates the noise-resolution tradeoff. These results are validated through both one- and two-dimensional experiments that leverage charge-coupled device (CCD) hardware binning to explore reconstructions over a large range of effective pixel sizes. Finally, two-dimensional reconstructions for a series of targets are used to demonstrate the advantages of multiscale super-resolution, and implications of these results for common imaging systems are discussed.