Ridge スペクトラルスパース化を通じた大規模グラフ学習の改善

arXiv:2604.20078v1 Announce Type: new 抽象：グラフベースの技術とスペクトRAL 図理論は、機械学習の分野に多種多様な重要な進展をもたらしました。解析の中心にある物体は、グラフの構造を符号化するグラフラプラシアン L です。我々は、ネットワーク内のワーカーが現実時間でグラフの新しいエッジを観測する分散ストリーミング設定におけるこのラプラシアンの上での学習の問題を検討します。この設定では、分散した L の表現を維持しつつ迅速に、または近似して学習することは困難です。この課題に対処するために、我々は有効抵抗の小さなサブセットを維持しながらラプラシアンを効率的にスパース化する革新的なアルゴリズム、GSQUEAK を提示しました。我々のアルゴリズムは、エッジを単一パスで処理し、かつ分散した処理を行いながら、強いスペクトル近似保証を持つスパースヤーを生み出すことを示しました。

arXiv:2604.20078v1 Announce Type: new Abstract: Graph-based techniques and spectral graph theory have enriched the field of machine learning with a variety of critical advances. A central object in the analysis is the graph Laplacian L, which encodes the structure of the graph. We consider the problem of learning over this Laplacian in a distributed streaming setting, where new edges of the graph are observed in real time by a network of workers. In this setting, it is hard to learn quickly or approximately while keeping a distributed representation of L. To address this challenge, we present a novel algorithm, GSQUEAK, which efficiently sparsifies the Laplacian by maintaining a small subset of effective resistances. We show that our algorithm produces sparsifiers with strong spectral approximation guarantees, all while processing edges in a single pass and in a distributed fashion.