高次元の密度推定と情報推定のためのアモーティザード・ヴィン・コパラ

arXiv:2604.20568v1 発表タイプ：新しい 要旨：高次元の相互依存性をモデル化しつつ尤値の扱いやすさを保つことはまだ挑戦的である。古典的なヴィン・コパラパイプラインは解釈が可能であるがコストが高く、多くのニューラル推定子は柔軟だが構造化されていない。この作業において、我々はヴィン・ノイズ消去コパラ（VDC）を提案する。これは、単一のバイ変量ノイズ消去モデルを訓練し、それをヴィンのすべてのエッジで再利用するアモーティザード・ヴィン・コパラパイプラインである。各エッジにおいて、擬似観測値に基づき、モデルは密度グリッドを予測する。その後、我々は非陰性、一質量、および一様外縁制約を強制する IPFP/Sinkhorn プロジェクションを適用する。これにより、正確なヴィン尤値と通常のコパラの解釈は維持されるが、各エッジごとの最適化は GPU 推論によって置換される。合成データおよび実データのベンチマークにおいて、VDC は強いバイ変量密度精度、競争力的な MI/TC 推定、および高次元ヴィンフィッティングにおける大幅な速度向上をもたらす。実際的には、これらの利点は、反復ヴィンフィッティングが他の場合と同様に費用対効果にない規模で、明示的な情報推定と依存関係分解を可能にするが、条件付き下流推論は引き続き混合である。

arXiv:2604.20568v1 Announce Type: new Abstract: Modeling high-dimensional dependencies while keeping likelihoods tractable remains challenging. Classical vine-copula pipelines are interpretable but can be expensive, while many neural estimators are flexible but less structured. In this work, we propose Vine Denoising Copula (VDC), an amortized vine-copula pipeline that trains a single bivariate denoising model and reuses it across all vine edges. For each edge, given pseudo-observations, the model predicts a density grid. We then apply an IPFP/Sinkhorn projection that enforces non-negativity, unit mass, and uniform marginals. This keeps the exact vine likelihood and preserves the usual copula interpretation while replacing repeated per-edge optimization with GPU inference. Across synthetic and real-data benchmarks, VDC delivers strong bivariate density accuracy, competitive MI/TC estimation, and substantial speedups for high-dimensional vine fitting. In practice, these gains make explicit information estimation and dependence decomposition feasible at scales where repeated vine fitting would otherwise be costly, although conditional downstream inference remains mixed.