ノイズ付き intermediate-scale クوانタム・コンピュータにおけるオプション評価：クワンタム・ニューラル・ネットワークのアプローチ

arXiv:2604.19832v1 Announce Type: cross 摘要：名义総額が数千兆ドル規模に達するグローバルなデリバティブ市場において、価格評価モデルの精度と効率性は、リスク管理、資本配分、および規制準拠において決定的な重要性を備えている。本稿では、ブラック・ショールズ・モーツァルト（BSM）の枠組みを目的そのものではなく、クワンタム・マシーン・ラーニング手法の能力を厳密に評価するための制御されたベンチマーク環境として用いる。 我々は、クワンタム・ニューラル・ネットワーク（QNN）に基づくオプション価格評価の完全クワンタムなアプローチを提案し、かつ、我々の知識においては、現時点で使用可能なクワンタム・ハードウェア上に此类方法論の実装を行う最初の試みの一つを提示する。具体的には、ヒルベルト空間の幾何学的構造を活用することで、QNN がオプション価格評価関数を効果的に近似できるか否かを調査する。 我々の実装は、コンパクトな 2-クビット QNN アーキテクチャを採用し、IBM Fez、IQM Garnet、IonQ Forte、および Rigetti Ankaa-3 を含む複数の最先端クワンタム・プロセッサーを横断して評価を行った。このクロスプラットフォーム研究は、明確なハードウェア依存性の性能特性を明らかにするとともに、ノイズ付き Intermediate-Scale クワンタム（NISQ）ハードウェアの制約にもかかわらず、異なるデバイス間で一貫して正確な価格近似を達成できることを示している。 結果は、QNN ベースのアプローチがデリバティブ価格評価において有効な枠組みであるという経験的事実を提供している。分析は BSM の設定内で実施されたが、そのより広い意義は、これらの方法を実務で広く使用されているローカル・ボラティリティ、ランダム・ボラティリティ、および金利枠組みを含む、より現実的かつ計算的に困難なモデルに拡張する潜在能力にある。

arXiv:2604.19832v1 Announce Type: cross Abstract: In a global derivatives market with notional values in the hundreds of trillions of dollars, the accuracy and efficiency of pricing models are of fundamental importance, with direct implications for risk management, capital allocation, and regulatory compliance. In this work, we employ the Black-Scholes-Merton (BSM) framework not as an end in itself, but as a controlled benchmark environment in which to rigorously assess the capabilities of quantum machine learning methods. We propose a fully quantum approach to option pricing based on Quantum Neural Networks (QNNs), and, to the best of our knowledge, present one of the first implementations of such a methodology on currently available quantum hardware. Specifically, we investigate whether QNNs, by exploiting the geometric structure of Hilbert space, can effectively approximate option pricing functions. Our implementation utilizes a compact 2-qubit QNN architecture evaluated across multiple state-of-the-art quantum processors, including IBM Fez, IQM Garnet, IonQ Forte, and Rigetti Ankaa-3. This cross-platform study reveals distinct hardware-dependent performance characteristics while demonstrating that accurate pricing approximations can be achieved consistently across different devices despite the constraints of Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ) hardware. The results provide empirical evidence that QNN-based approaches constitute a viable framework for derivative pricing. While the analysis is conducted within the BSM setting, the broader significance lies in the potential extension of these methods to more realistic and computationally demanding models, including local volatility, stochastic volatility, and interest rate frameworks commonly used in practice.