Robust Principal Component Completion

arXiv:2603.25132v2 Announce Type: replace-cross Abstract: ロバスト主成分解析（RPCA）は、和の形式から低階成分と疎成分をそれぞれ抽出することを目指しています。しかし、多くの実用的な応用例では、疎成分が低階背景の要素を置き換えたり、遮蔽したりすることがあります。この不整合を解消するため、本稿では、疎成分のサポート（支持集）を決定する間接的な方法を用いて疎成分を特定する新たなフレームワークを提案します。このアプローチをロバスト主成分補完（RPCC）と呼びます。これは、全確率的なベイジアン疎テンソル分解に適用された変異的ベイジアン推論により解法化されています。サポートに対するハード分類器への収束性が示されており、従来の多くの RPCA ベースのアプローチで必須となる後処理段階の閾値設定が不要となりました。実験結果は、合成データに対して近似的に最適な推定値を提供し、同時に実世界の色動画データおよびハイスペクトルデータに対して頑健な前段抽出および異常検出性能を発揮することを示しています。ソースコードと添付表は、https://github.com/WongYinJ/BCP-RPCC で入手可能です。

arXiv:2603.25132v2 Announce Type: replace-cross Abstract: Robust principal component analysis (RPCA) seeks a low-rank component and a sparse component from their summation. Yet, in many applications of interest, the sparse foreground actually replaces, or occludes, elements from the low-rank background. To address this mismatch, a new framework is proposed in which the sparse component is identified indirectly through determining its support. This approach, called robust principal component completion (RPCC), is solved via variational Bayesian inference applied to a fully probabilistic Bayesian sparse tensor factorization. Convergence to a hard classifier for the support is shown, thereby eliminating the post-hoc thresholding required of most prior RPCA-driven approaches. Experimental results reveal that the proposed approach delivers near-optimal estimates on synthetic data as well as robust foreground-extraction and anomaly-detection performance on real color video and hyperspectral datasets, respectively. Source implementation and Appendices are available at https://github.com/WongYinJ/BCP-RPCC.