クオーティエント・スペース拡散モデル

arXiv:2604.21809v1 発表タイプ：横断 要約: 拡散に基づく生成モデルは生成 AI を改革し、科学分野において新しい機能を可能化しました。例えば、分子の 3 次元構造を生成することです。特定のタスクの固有の問題構造により、システム内では群作用によって変換可能な対象を同一と見なす対称性がしばしば存在します。したがって、目標分布は本質的に群に関するクオーティエント・スペース上で定義されます。本稿では、一般のクオーティエント・スペースにおける拡散モデル化のための形式的枠組みを確立し、特別幾何群 $ ext{SE}(3)$ の対称性に従う分子構造生成に適用します。この枠組みは、群作用に対応する成分を学習する必要性を低減し、従来の群不変拡散モデルよりも学習の難易度を簡素化します。さらに、サンプリャーは目標分布の再帰を保証し、反直教的整合戦略が適切なサンプリャーを備えていないためです。この主張は、小分子およびタンパク質の構造生成で経験的に検証され、原理的なクオーティエント・スペース拡散モデルは以前の大規模な対称性の処理よりも優れる新しい枠組みを提供していることを示しました。

arXiv:2604.21809v1 Announce Type: cross Abstract: Diffusion-based generative models have reformed generative AI, and have enabled new capabilities in the science domain, for example, generating 3D structures of molecules. Due to the intrinsic problem structure of certain tasks, there is often a symmetry in the system, which identifies objects that can be converted by a group action as equivalent, hence the target distribution is essentially defined on the quotient space with respect to the group. In this work, we establish a formal framework for diffusion modeling on a general quotient space, and apply it to molecular structure generation which follows the special Euclidean group $\text{SE}(3)$ symmetry. The framework reduces the necessity of learning the component corresponding to the group action, hence simplifies learning difficulty over conventional group-equivariant diffusion models, and the sampler guarantees recovering the target distribution, while heuristic alignment strategies lack proper samplers. The arguments are empirically validated on structure generation for small molecules and proteins, indicating that the principled quotient-space diffusion model provides a new framework that outperforms previous symmetry treatments.