確率論的なグラフモデルと確率構造因果モデルの関係性について

arXiv:2603.27406v2 Announce Type: replace 本論文では、確率論的なグラフモデル（特にベイズ的网络）と因果図（構造因果モデル）間の関係を研究します。構造因果モデルは、構造方程式や関数に基づいた確定的なモデルであり、確率変数を追加することで不確実性を備えることが可能です。具体的には、確率変数をモデルに追加し、それらが確率分布を備えている状態です。ここで生じる質問の1つは、専門家の知見から得られた、あるいはデータから学習されたベイズ的网络が、確率構造因果モデルにマッピングできるか、そしてそのマッピングがネットワークの構造と確率分布に何の影響を与えるかです。我々は、線形代数と線形計画が変換において重要な手法であることは示し、確率構造モデルの次元に基づき解の存在性と一意性の性質を検討します。最終的に、この変換がモデルの意味論にどのような影響を及ぼすかを検討します。

arXiv:2603.27406v2 Announce Type: replace Abstract: In this paper, the relationship between probabilistic graphical models, in particular Bayesian networks, and causal diagrams, also called structural causal models, is studied. Structural causal models are deterministic models, based on structural equations or functions, that can be provided with uncertainty by adding independent, unobserved random variables to the models, equipped with probability distributions. One question that arises is whether a Bayesian network that has obtained from expert knowledge or learnt from data can be mapped to a probabilistic structural causal model, and whether or not this has consequences for the network structure and probability distribution. We show that linear algebra and linear programming offer key methods for the transformation, and examine properties for the existence and uniqueness of solutions based on dimensions of the probabilistic structural model. Finally, we examine in what way the semantics of the models is affected by this transformation. Keywords: Causality, probabilistic structural causal models, Bayesian networks, linear algebra, experimental software.