スプリッド・テンポラル推定のための、畳み込みのみからなるニューラルネットワークを用いた相場シミュレーションへの拡張

arXiv:2601.04510v2 Announce Type: replace-cross 本文書では、金属合金化（LMD）の相場シミュレーションにおいて、複雑な微細構造進化を捉えられる一方で、大規模な領域や長期間のシミュレーションではコストがかさんで高価になるという課題に対処します。本稿では、データトレーニング範囲を空間・時間ともに大幅に超える外推能力を持つ、完全に畳み込み型かつ条件付パラメータ化された U-Net スロージデースを提案します。このアーキテクチャは、畳み込み自己注意機構、物理情報付きパディング、および洪水埋め込み補正法の統合により、極限条件下的な外推精度を維持し、かつシミュレーションパラメータに条件付けられることで、柔軟な時間ステップスキップおよび多様な合金組成への適応を可能にします。高コストな求解器による初期化の必要性を取り除くため、本スロージデースを、物理的に整合性のある合成の初期条件を生成する条件付拡散モデルと連動させています。我々は、小型の領域サイズと短い時間範囲で生成されたシミュレーションデータを用いてスロージデースを学習しましたが、U-Net の畳み込み特性を有効活用することで、従来の数値求解器では達成不可能なより長期間にわたるスロージデースシミュレーションの実行および外推を実現しました。複数の合金組成において、該フレームワークは LMD 物理を高精度で再現しており、主要な感兴趣的量および空間統計量を、トレーニング条件下では通常 5% 未満、大規模かつ長期的な外推条件下では 15% 未満の相対誤差で予測しています。さらに、本フレームワークは最大 36,000 倍の高速化を実現し、数週間を要するシミュレーションを数秒以内に完了できるようにしました。本研究は、金属合金化の相場シミュレーションにおける空間および時間における高忠実度外推への、第一歩となります。

arXiv:2601.04510v2 Announce Type: replace-cross Abstract: Phase-field simulations of liquid metal dealloying (LMD) can capture complex microstructural evolutions but can be prohibitively expensive for large domains and long time horizons. In this paper, we introduce a fully convolutional, conditionally parameterized U-Net surrogate designed to extrapolate far beyond its training data in both space and time. The architecture integrates convolutional self-attention, physically informed padding, and a flood-fill corrector method to maintain accuracy under extreme extrapolation, while conditioning on simulation parameters allows for flexible time-step skipping and adaptation to varying alloy compositions. To remove the need for costly solver-based initialization, we couple the surrogate with a conditional diffusion model that generates synthetic, physically consistent initial conditions. We train our surrogate on simulations generated over small domain sizes and short time spans, but, by taking advantage of the convolutional nature of U-Nets, we are able to run and extrapolate surrogate simulations for longer time horizons than what would be achievable with classic numerical solvers. Across multiple alloy compositions, the framework is able to reproduce the LMD physics accurately. It predicts key quantities of interest and spatial statistics with relative errors typically below 5% in the training regime and under 15% during large-scale, long time-horizon extrapolations. Our framework can also deliver speed-ups of up to 36,000 times, bringing the time to run weeks-long simulations down to a few seconds. This work is a first stepping stone towards high-fidelity extrapolation in both space and time of phase-field simulation for LMD.