MPM Lite：直線なカーネルと統合で、粒子を使わずに

arXiv:2602.07853v1 新刊種：new 摘要：この論文では，私たちが新規のハイブリッド ラグランジュ/エオリアング方法「MPM Lite」を紹介します。この方法によって、計算時に行っている粒子ベースの積分が必要なくなりました。通常のMPMの運用においては、積分時に高価な直直解の実装が粒子密度ごとに増えるためパフォーマンス上にネックとなり、粒子ベースの積分区数PPCと組み合わされています。対照的に、MPM Liteでは、粒子を主に運動状態と物性の歴史のみを持ってくるという解釈で問題を解決します。背景のカタラン数値グリッドをヘックス形状の meshesと解釮し，粒子の状態を固定の積点上にエラベーションさせています。この構造的な移行により、力の作成とその他の完全時間対応のプロセスは粒子からアクセスすることなく進行でき、これを処理する複雑度も粒子に依存しません。本方法の中心となるのは、新しいストレス伝え方と伸縮再構想ストラテジです。非物理的な変形グレートへの平均化を避けるため、効率的な線形カーネルを通じて展開し、広東主義のkirchhoff ストレスを取得して方向付けられない展縮基準参照解決解釈を得ています。このようにすると、MPM Liteは様々な素材で通常のMPMと同様に有用でありながら、同時に無限暗号設定では高速化され、明確な境界条件にも対応できることになります。この実験結果を詳しく示していますから、https://mpmlite.github.ioを確認してください。

arXiv:2602.07853v1 Announce Type: new Abstract: In this paper, we introduce MPM Lite, a new hybrid Lagrangian/Eulerian method that eliminates the need for particle-based quadrature at solve time. Standard MPM practices suffer from a performance bottleneck where expensive implicit solves are proportional to particle-per-cell (PPC) counts due to the the choices of particle-based quadrature and wide-stencil kernels. In contrast, MPM Lite treats particles primarily as carriers of kinematic state and material history. By conceptualizing the background Cartesian grid as a voxel hexahedral mesh, we resample particle states onto fixed-location quadrature points using efficient, compact linear kernels. This architectural shift allows force assembly and the entire time-integration process to proceed without accessing particles, making the solver complexity no longer relate to particles. At the core of our method is a novel stress transfer and stretch reconstruction strategy. To avoid non-physical averaging of deformation gradients, we resample the extensive Kirchhoff stress and derive a rotation-free deformation reference solution, which naturally supports an optimization-based incremental potential formulation. Consequently, MPM Lite can be implemented as modular resampling units coupled with an FEM-style integration module, enabling the direct use of off-the-shelf nonlinear solvers, preconditioners, and unambiguous boundary conditions. We demonstrate through extensive experiments that MPM Lite preserves the robustness and versatility of traditional MPM across diverse materials while delivering significant speedups in implicit settings and improving explicit settings at the same time. Check our project page at https://mpmlite.github.io.