Riemannian MeanFlow

arXiv:2602.07744v1 発表 タイプ：新規 要旨：拡散モデルとフローモデルは、リーマン多様体上の生成モデルの主要パラダイムとなり、タンパク質のバックボーン生成や DNA 配列設計などの成功した応用が挙げられています。しかし、これらの手法は推論時に数十乃至数百回のニューラルネットワーク評価を必要とし、大規模な科学的サンプリングワークフローにおいて計算ボトルネックとなることがあります。本研究では、リーマン多様体上で直接フローマップを学習させるフレームワークである Riemannian MeanFlow (RMF) を提唱します。RMF は、1 つのフワードパッスで高品質な生成が可能であるという特徴を持っています。我々はリーマン平均速度の 3 つの等価な特性化（オイラー型、ラグランジュ型、半群同型）を導出し、高次元多様体におけるトレーニングの向上を目的としたパラメータ化と安定化技術について分析を行いました。プロモーター DNA 設計およびタンパク質バックボーン生成の設定において、RMF は従来の手法と同程度のサンプル品質を達成しつつ、関数評価を最大 10 倍削減しました。最後に、少ステップのフローマップを用いた効率的な報酬指向設計（reward look-ahead）が可能であることを示しました。この手法では、中間ステップから端点状態を予測することにより、追加コストを最小限に抑えながら設計を進行できます。

arXiv:2602.07744v1 Announce Type: new Abstract: Diffusion and flow models have become the dominant paradigm for generative modeling on Riemannian manifolds, with successful applications in protein backbone generation and DNA sequence design. However, these methods require tens to hundreds of neural network evaluations at inference time, which can become a computational bottleneck in large-scale scientific sampling workflows. We introduce Riemannian MeanFlow~(RMF), a framework for learning flow maps directly on manifolds, enabling high-quality generations with as few as one forward pass. We derive three equivalent characterizations of the manifold average velocity (Eulerian, Lagrangian, and semigroup identities), and analyze parameterizations and stabilization techniques to improve training on high-dimensional manifolds. In promoter DNA design and protein backbone generation settings, RMF achieves comparable sample quality to prior methods while requiring up to 10$\times$ fewer function evaluations. Finally, we show that few-step flow maps enable efficient reward-guided design through reward look-ahead, where terminal states can be predicted from intermediate steps at minimal additional cost.