テンサール時系列の解釈可能なダイナミックネットワークモデリングにおける Kronecker 時変図式 Lasso

arXiv:2602.08197v1 Announce Type: new 摘要：ウェブサービスの急速な発展により、金融、ヘルスケア、オンラインプラットフォームなどの様々な分野で膨大な量の時系列データが生成・蓄積されています。このようなデータは複数の変数が互いに相互作用しながら共進化することが多く、変数間の時変相依属性（すなわちダイナミックネットワーク構造）の推定が正確なモデリングのために不可欠となりました。しかし、現実世界のデータはしばしば複数のモードを持つテンサール時系列として表現され、大規模かつ絡み合ったネットワークを形成し、解釈が困難で計算コストが高くなります。本研究では、テンサール時系列のモデリングに特化した手法である Kronecker 時変図式 Lasso (KTVGL) を提案します。私のアプローチは Kronecker 積形式でモード特異なダイナミックネットワークを推定することで、過剰に複雑な絡みまった構造を回避し、解釈可能なモデリング結果を生成します。さらに、分割されたネットワーク構造によりデータ次元が増加しても計算時間が指数関数的に増加するのを防止します。また、我々の手法はストリームアルゴリズムに拡張可能であり、計算時間がシークエンス長の独立性に持たせることができます。合成データを用いた実験では、既知の手法よりも高いエッジ推定精度を達成し、かつ計算時間を減らすことが示されました。さらに実用的な価値を証明するために、リアルワールドデータのケーススタディも示しました。ソースコードおよびデータセットは https://github.com/Higashiguchi-Shingo/KTVGL で利用可能です。

arXiv:2602.08197v1 Announce Type: new Abstract: With the rapid development of web services, large amounts of time series data are generated and accumulated across various domains such as finance, healthcare, and online platforms. As such data often co-evolves with multiple variables interacting with each other, estimating the time-varying dependencies between variables (i.e., the dynamic network structure) has become crucial for accurate modeling. However, real-world data is often represented as tensor time series with multiple modes, resulting in large, entangled networks that are hard to interpret and computationally intensive to estimate. In this paper, we propose Kronecker Time-Varying Graphical Lasso (KTVGL), a method designed for modeling tensor time series. Our approach estimates mode-specific dynamic networks in a Kronecker product form, thereby avoiding overly complex entangled structures and producing interpretable modeling results. Moreover, the partitioned network structure prevents the exponential growth of computational time with data dimension. In addition, our method can be extended to stream algorithms, making the computational time independent of the sequence length. Experiments on synthetic data show that the proposed method achieves higher edge estimation accuracy than existing methods while requiring less computation time. To further demonstrate its practical value, we also present a case study using real-world data. Our source code and datasets are available at https://github.com/Higashiguchi-Shingo/KTVGL.