量子回路与最適化のための微分論理プログラミング

arXiv:2602.08880v1 Announce Type: cross 要約：高忠実度量子回路の設計は依然として困難であり、現在のパラダイムはしばしば非効率的で汎用性のない制約付き Ansatz 構造や規則ベースのコンパイラに依存している。我々は、量子回路設計を微分可能な論理プログラミングの問題として再定式化する神経記号的な枠組みを導入した。我々のモデルは、学習可能な連続「真の値」または「スวิตチ」$s \in [0, 1]^N$ のセットとしてポテンシャルな量子ゲートとパラメータ化された演算の骨架を表す。これらのスイッチは、正しさ、単純性、頑健性などのユーザー定義された微分可能な論理公理を満たすために標準的な勾配降下法で最適化される。我々は、連続論理（T-norm を通じて）とユニタリー進歩（測地線補間を介して）を架橋する理論的定式化を提供し、偏った初期化を通じて barren plateau の問題を対処する。4-クビット量子フーリエ変換（QFT）の発見を含むタスクにおいて、21 つの候補ゲートからなる骨架から QFT を発見する方法を説明した。また、133 クビットの IBM Torino プロセッサーにおけるハードウェア認識適応実験を報告し、ローカルルータングタスクにおいて 59.3 比例点の忠実度を向上させながら、ハードウェアの失敗に適応させることができた。

arXiv:2602.08880v1 Announce Type: cross Abstract: Designing high-fidelity quantum circuits remains challenging, and current paradigms often depend on heuristic, fixed-ansatz structures or rule-based compilers that can be suboptimal or lack generality. We introduce a neuro-symbolic framework that reframes quantum circuit design as a differentiable logic programming problem. Our model represents a scaffold of potential quantum gates and parameterized operations as a set of learnable, continuous ``truth values'' or ``switches,'' $s \in [0, 1]^N$. These switches are optimized via standard gradient descent to satisfy a user-defined set of differentiable, logical axioms (e.g., correctness, simplicity, robustness). We provide a theoretical formulation bridging continuous logic (via T-norms) and unitary evolution (via geodesic interpolation), while addressing the barren plateau problem through biased initialization. We illustrate the approach on tasks including discovery of a 4-qubit Quantum Fourier Transform (QFT) from a scaffold of 21 candidate gates. We also report a hardware-aware adaptation experiment on the 133-qubit IBM Torino processor, where the method improved fidelity by 59.3 percentage points in a localized routing task while adapting to hardware failures.