Probabilistic Forecasting via Autoregressive Flow Matching

arXiv:2503.10375v2 Announce Type: replace **Abstract**: 本研究では、多変量時系列データの確率的予測のための生成モデル、FlowTime を提案します。過去の数値データとオプションの未来変数を与えた場合、予測を観測された条件変数に対する未来の軌道上の学習された条件分布からのサンプリングとして形式化します。具体的には、未来の観測の合分布を条件密度の列に分解し、各密度は単純な基準分布を観測された変数に条件付けることで次の観測分布に変換する共有フローによってモデル化されます。これを達成するために、我々はフローマッチング (FM) フレームワークを活用し、これらの変換の可縮的かつシミュレーションフリーな学習を可能にしました。この分解と FM 目的を組み合わせることで、FlowTime は自己回帰モデルの利点（強い外推性能、コンパクトなモデルサイズ、そして妥当な不確実性評価）を維持しつつ、現代の輸送ベースの生成モデルで見られるような複雑な多モーダル条件分布を捕捉します。FlowTime の効果は、複数の動的システムと実世界の予測タスクにおいて示されました。

arXiv:2503.10375v2 Announce Type: replace Abstract: In this work, we propose FlowTime, a generative model for probabilistic forecasting of multivariate timeseries data. Given historical measurements and optional future covariates, we formulate forecasting as sampling from a learned conditional distribution over future trajectories. Specifically, we decompose the joint distribution of future observations into a sequence of conditional densities, each modeled via a shared flow that transforms a simple base distribution into the next observation distribution, conditioned on observed covariates. To achieve this, we leverage the flow matching (FM) framework, enabling scalable and simulation-free learning of these transformations. By combining this factorization with the FM objective, FlowTime retains the benefits of autoregressive models -- including strong extrapolation performance, compact model size, and well-calibrated uncertainty estimates -- while also capturing complex multi-modal conditional distributions, as seen in modern transport-based generative models. We demonstrate the effectiveness of FlowTime on multiple dynamical systems and real-world forecasting tasks.