パラメトリックかつ反転可能な多次元投影の評価：オートエンコーダーの適用について

arXiv:2504.16831v3 発表 タイプ：置き換え 要旨：最近、ニューラルネットワークは、パラメトリックかつ反転可能な多次元データ投影の生成において注目を集めています。パラメトリックな投影は、全体の投影を再計算することなく、事前に見たことがないデータを埋め込むことを、反転可能な投影は新しいデータ点を生成することを可能にします。しかし、これら2つの特性は、任意の投影方法に対して同時に検討されたことがありません。本研究では、パラメトリックかつ反転可能な投影を生成するために3つのオートエンコーダー（AE）アーキテクチャを評価します。与えられた投影に基づき、AEを訓練して2D空間への写写と元空間への逆写写を学習させます。t-SNEを用いて、異なる次元数およびパターン複雑さを有する4つのデータセットで定量的かつ定性的な比較を行います。我々の結果は、カスタマイズされた損失関数を有するAEが、前馈ニューラルネットワークよりも滑らかなパラメトリックおよび逆投影を生成でき、かつユーザーが滑らかさの影響の強さを制御できることを示しています。

arXiv:2504.16831v3 Announce Type: replace Abstract: Recently, neural networks have gained attention for creating parametric and invertible multidimensional data projections. Parametric projections allow for embedding previously unseen data without recomputing the projection as a whole, while invertible projections enable the generation of new data points. However, these properties have never been explored simultaneously for arbitrary projection methods. We evaluate three autoencoder (AE) architectures for creating parametric and invertible projections. Based on a given projection, we train AEs to learn a mapping into 2D space and an inverse mapping into the original space. We perform a quantitative and qualitative comparison on four datasets of varying dimensionality and pattern complexity using t-SNE. Our results indicate that AEs with a customized loss function can create smoother parametric and inverse projections than feed-forward neural networks while giving users control over the strength of the smoothing effect.